באולימפיאדת מינכן (1972) זכה הנקן ב-2 מדליות, מדליית זהב במשחה ל-200 מטר חזה בשיא עולם חדש של 2:21.55 דקות, לפני דייוויד וילקי מבריטניה (2:23.67 דקות) ונובוטאקה טאגוצ'י מיפן (2:23.88 דקות) ובמדליית ארד במשחה ל-100 מטר חזה בתוצאה של 1:05.61 דקות, אחרי טאג'וצ'י שקבע ה שיא עולם חדש של (1:04.94 דקות) ובן ארצו טום ברוס (1:05.43 דקות). בנוסף, הוא השתתף במשחה שליחים 4x100 מטר מעורב כששחה בשלב המוקדמות בשיא אולימפי חדש של 3:51.98 דקות. באותה עת, למרות שהרביעייה מארצות הברית זכתה במדליית הזהב, השחיינים שהשתתפו במוקדמות לא קיבלו מדליה, בניגוד לאולימפיאדות שנערכו לאחר מכן.
באליפות העולם בשחייה שנערכה בבלגרד, יוגוסלביה בשנת 1973 זכה הנקן ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב במשחה ל-100 מטר חזה בשיא עולם חדש של 1:04.02 דקות, לפני מיכאיל קריוקין מברית המועצות (1:04.61 דקות) וטאגוצ'י (1:05.61 דקות) ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בתוצאה של 3:49.49 דקות, לפני מזרח גרמניה (3:53.24 דקות) וקנדה (3:56.37 דקות) ומדליית כסף במשחה ל-200 מטר חזה בתוצאה של 2:19.95 דקות, אחרי וילקי שקבע שיא עולם חדש של 2:19.28 דקות ולפני טאגוצ'י (2:23.11 דקות).
באולימפיאדת מונטריאול (1976) זכה הנקן ב-3 מדליות, 2 זהב ו-1 כסף. מדליות זהב במשחה ל-100 מטר חזה בשיא עולם חדש של 1:03.11 דקות, לפני וילקי (1:03.43 דקות) וארווידס יוזייטיס מברית המועצות (1:04.23 דקות), בשלב חצי הגמר הוא קבע שיא עולם חדש של 1:03.62 דקות ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בשיא עולם חדש של 3:42.22 דקות, לפני קנדה (3:45.94 דקות) ומערב גרמניה (3:47.29 דקות) הוא שחה את סגנון החזה בזינוק שליחים בתוצאה של 1:02.50 דקות ומדליית כסף במשחה ל-200 מטר חזה בשיא אישי של 2:17.26 דקות, אחרי וילקי ששיפר את שיאו העולמי של הנקן וקבע תוצאה של 2:15.11 דקות ולפני בן ארצו ריק קוללה (2:19.20 דקות).
